La misma pareja, dos comportamientos
Conecta 10 µF y 20 µF en serie a 12 V. La equivalente es 6.66667 µF: menor que cualquiera de las dos. La fuente desplaza Q = 6.66667 × 12 = 80 µC. Esa magnitud aparece en cada capacitor: V1 = 80/10 = 8 V y V2 = 80/20 = 4 V.
La energía de C1 es ½ × 10 × 8² = 320 µJ; la de C2, ½ × 20 × 4² = 160 µJ. Sumadas dan 480 µJ. No son 160 µC tomados de la fuente: sumar las cargas de los dos elementos en serie cuenta dos veces el mismo desplazamiento.
Al pasar al modelo paralelo, ambos reciben 12 V: Ceq = 30 µF, Q = 360 µC y U = 2160 µJ. Cambiar el selector recalcula otra configuración desde su estado inicial; no simula mover cables entre capacitores ya cargados.
Serie: se suman recíprocos; paralelo: se suman capacitancias
Paralelo: Ceq = C1 + … + Cn
Qfuente = Ceq Vs
Serie: Qi = Qfuente; Vi = Qi/Ci
Paralelo: Vi = Vs; Qi = Ci Vs
Ui = ½ Ci Vi²; Utotal = ½ Ceq Vs²
Primero convierte todas las capacitancias a faradios, resuelve Ceq y calcula Q. Después reparte voltaje o carga según la conexión. La interfaz muestra µF, µC y µJ para facilitar la comparación; los selectores conservan la cantidad física al cambiar unidades.
Condiciones iniciales que no puedes omitir
Dos a cuatro capacitores positivos de 1 pF a 100 000 µF, alimentación de 0 a 48 V. Se supone que inicialmente están descargados y que los nodos flotantes de la serie no tienen carga neta. No se modela el transitorio de conexión: aquí se calcula el estado electrostático final.
Se omiten fugas, resistencia interna, tolerancia, temperatura, polaridad y voltaje nominal. En una serie real, las fugas pueden cambiar el reparto con el tiempo. Esta herramienta no sirve para escoger un voltaje nominal sumando los de los componentes, ni para conectar capacitores cargados directamente entre sí.
La energía mostrada es la almacenada. No incluye la que se disipa durante la carga en cables, resistencias o en la fuente.
Errores frecuentes
- Sumar capacitancias en serie como si fueran resistencias.
- Dar el mismo voltaje a capacitores desiguales en serie: el menor recibe más.
- Confundir la carga de una placa, en magnitud, con la carga neta total del capacitor.
- Suponer que «ideal» significa que se puede superar el voltaje nominal real.
Guía corta: mantén una sola variable
- Observa la pareja inicial de 10 y 20 µF en serie y predice cuál recibe más voltaje.
- Duplica solo C1 a 20 µF. Los voltajes ahora son iguales: 6 V cada uno.
- Prueba cuatro iguales de 10 µF: la equivalente es 2.5 µF y cada uno recibe 3 V.
- Cambia a paralelo sin cambiar capacitancias: la equivalente sube a 40 µF.
Compruébalo tú
Dos capacitores de 100 µF en serie a 10 V: ¿qué carga y energía hay?
Ceq = 50 µF, Q = 500 µC, 5 V en cada uno. Utotal = 2500 µJ = 2.5 mJ.
¿Qué ocurre si la alimentación baja a cero?
En este modelo que parte descargado, todos los voltajes, cargas y energías son cero. Ceq conserva su valor, porque depende de los componentes y la conexión.